Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3), bán kính AB với A(4; -3;7) và B(2;1;3)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3), bán kính AB với A(4; -3;7) và B(2;1;3).
A. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 36\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 4\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 6\)
D. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 36\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} A(4; - 3;7)\\ B(2;1;3) \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} = ( - 2;4; - 4) \Rightarrow AB = 6 \Rightarrow R = 6\) là bán kính mặt cầu (S).
Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3), bán kính R = 6 là \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 36.\)