Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;2;0} \right);B\left( {3; - 1;1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)

Mặt cầu tâm A(1;2;0) và bán kính \(R = AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + 1} = \sqrt {14}\) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 14\)