Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {0;1;4} \right),C\left( { - 1; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0.\) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {0;1;4} \right),C\left( { - 1; - 3;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0.\) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)