Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).
A. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 1\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 1\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 4\)
D. \({\left( {x - \frac{{268}}{{37}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{40}}{{37}}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{{24}}{{37}}} \right)^2} = \frac{{5929}}{{1369}}\)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}\) và mặt phẳng (P): \(2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z}} + 2 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P) và đi qua điểm A(1; –1; 1).
A. \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 1\)
B. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 1\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 4\)
D. \({\left( {x - \frac{{268}}{{37}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{40}}{{37}}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{{24}}{{37}}} \right)^2} = \frac{{5929}}{{1369}}\)