Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4).
A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\)
C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53\)
D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53\)

Ta có: \(\overrightarrow {IA} =(0;-2;7)\)
\(IA = \left| {\overrightarrow {IA} } \right| = \sqrt {53}\)
Mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và bán kính \(R=IA =\sqrt{53}\) có phương trình là:
\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53\)