Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 1 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( { - 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B, C.
A. \({\left( {x + \frac{7}{6}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{443}}{{36}}.\)
B. \({\left( {x - \frac{7}{6}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{443}}{{36}}.\)
C. \({\left( {x + \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{5}{6}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{59}}{{36}}.\)
D. \({\left( {x + \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{5}{6}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{59}}{{36}}.\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z - 1 = 0\) và ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( { - 1;0;1} \right),\,\,C\left( {0;2;1} \right).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B, C.
A. \({\left( {x + \frac{7}{6}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{443}}{{36}}.\)
B. \({\left( {x - \frac{7}{6}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{443}}{{36}}.\)
C. \({\left( {x + \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{5}{6}} \right)^2} + {\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{59}}{{36}}.\)
D. \({\left( {x + \frac{1}{6}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{5}{6}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{59}}{{36}}.\)