Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị như hình vẽ. Lấy \(\pi ^2\) = 10, phương trình dao động của vật là
A.\(x=2\sqrt{10}cos(2 \pi t + \frac{\pi}{3})cm\)
B. \(x=2\sqrt{10}cos( \pi t + \frac{\pi}{3})cm\)
C. \(x=2\sqrt{10}cos( 2 \pi t - \frac{\pi}{3})cm\)
D. \(x=2\sqrt{10}cos( \pi t - \frac{\pi}{3})cm\)
A.\(x=2\sqrt{10}cos(2 \pi t + \frac{\pi}{3})cm\)
B. \(x=2\sqrt{10}cos( \pi t + \frac{\pi}{3})cm\)
C. \(x=2\sqrt{10}cos( 2 \pi t - \frac{\pi}{3})cm\)
D. \(x=2\sqrt{10}cos( \pi t - \frac{\pi}{3})cm\)
Lúc t = 0: \(v=20\sqrt{3}\Leftrightarrow sin\varphi =-\frac{\sqrt{3}}{2}\) và do vận tốc đang giảm nên vật ở li độ dương và đang đi về biên dương.
\(\rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{3}\Rightarrow x=Acos(-\frac{\pi}{3})=\frac{A}{2}\)
Thời gian tương ứng từ x = \(\frac{A}{2}\) đến vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ nhất:
\(t=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5}{12}\Rightarrow T=1\rightarrow \omega =2\pi \ rad/s\Rightarrow A=\frac{40}{2\pi}=2\sqrt{10}\)
Vậy \(x=2\sqrt{10}cos(2\pi t -\frac{\pi}{3})cm\)
⇒ Chọn C
\(\rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{3}\Rightarrow x=Acos(-\frac{\pi}{3})=\frac{A}{2}\)
Thời gian tương ứng từ x = \(\frac{A}{2}\) đến vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ nhất:
\(t=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5}{12}\Rightarrow T=1\rightarrow \omega =2\pi \ rad/s\Rightarrow A=\frac{40}{2\pi}=2\sqrt{10}\)
Vậy \(x=2\sqrt{10}cos(2\pi t -\frac{\pi}{3})cm\)
⇒ Chọn C
Nguồn: Học Lớp