Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là $1,2%.$ Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là $1,2%.$ Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?
C. $10320$ nghìn người.
B. $3000$ nghìn người.
C. $2227$ nghìn người.
D. $2300$ nghìn người.

Đáp án C.
Đặt ${{P}_{0}}=2000000={{2.10}^{6}}$ và $r=1,2%=0,012$.
Gọi ${{P}_{n}}$ là số dân của tỉnh $M$ sau $n$ năm nữa.
Ta có: ${{P}_{n+1}}={{P}_{n}}+{{P}_{n}}r={{P}_{n}}\left( 1+r \right)$.
Suy ra $\left( {{P}_{n}} \right)$ là một cấp số nhân với số hạng đầu ${{P}_{0}}$ và công bội $q=1+r$.
Do đó số dân của tỉnh $M$ sau $10$ năm nữa là: ${{P}_{9}}={{M}_{0}}{{\left( 1+r \right)}^{9}}={{2.10}^{6}}{{\left( 1,012 \right)}^{10}}\approx 2227000$.