Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu dùng ánh sáng có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=559nm$ thì trên màn có 15 vân sáng, khoảng cách g

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu dùng ánh sáng có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=559nm$ thì trên màn có 15 vân sáng, khoảng cách giữa hai vần ngoài cùng là 6,3 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng ${{\lambda }_{2}}$ thì trên màn có 18 vân sáng, khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng vẫn là 6,3 mm. Giá trị ${{\lambda }_{2}}$ là
A.450 nm
B. 480 nm
C.460 nm
D.560 nm

Ta có $i=\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \frac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{17}{14}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\frac{14{{\lambda }_{1}}}{17}=\frac{14. 559}{17}\approx 460(nm)$