Trong thí nghiệm Y - âng, nguồn sáng S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,44µm, λ2 = 0,66µm. Biết khoảng cách giữa hai khe a

Trong thí nghiệm Y - âng, nguồn sáng S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,44µm, λ2 = 0,66µm. Biết khoảng cách giữa hai khe a = 2,5 mm và từ từ hai khe tới màn D = 5 m. Tìm số vân có sự trùng nhau của hai vân tối trên đoạn MN = 10 cm? Biết rằng chính giữa đoạn MN có một vân sáng cùng màu với vân trung tâm.
A. 39
B. 38
C. 37
C. 40

Vị trí trùng nhau của hai vân sáng: $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{3}{2}\to {{k}_{1\equiv }}=3\to {{i}_{\equiv }}=3.\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=2,{{64.10}^{-3}}\left( m \right)$
Số vân có sự trùng nhau của hai vân tối trên đoạn MN là:
${{N}_{t}}=2\left[ \frac{MN}{2i\equiv }+0,5 \right]=2\left[ \frac{{{10.10}^{-2}}}{2.2,{{64.10}^{-3}}}+0,5 \right]=38$