Đáp án D.
Để tại M là vân sáng thì vị trí của M thỏa mãn điều kiện
$b=K.i=K\frac{\lambda .D}{a}\Leftrightarrow K=\frac{b.a}{\lambda .D}(1)$
Do màn dao động nên sẽ có những giá trị D khác nhau để tại đó M là vân sáng hay nói cách khác, sẽ có nhiều K thỏa mãn bài toán.
Màn dao động với biên độ A = 40cm (chạy từ -A đến A) nên giá trị D nằm trong đoạn
$D=\left[ 2-0,4;2+0,4 \right]\Leftrightarrow D=\left[ 1,6;2,4 \right](2)$
Từ (1) (2) thay số liệu đề bài cho ta có $11\le K\le 16,5$
Suy ra có 6 giá trị thỏa mãn; trong đó:
Khi màn hình chạy từ -A đến O có 3 giá trị K thỏa mãn là [ 14; 15; 16]
Khi màn hình chạy từ O đến A có ba giá trị của K là [11; 12; 13] trong đó ứng với K = 11 màn ở vị trí A (biên dương)
Ta tìm vị trí tại M có vân sáng lần thứ 11.
Do ban đầu dịch chuyển màn về phía hai khe nên dễ thấy đi từ O đến -A rồi quay về A thì có 9 lần tại M là vân sáng do đó cần đi qua 2 vị trí nữa (lưu ý, tại biên A đã là vân sáng) nên vị trí vân sáng lần thứ 11 ứng với K = 13 hay D = 2,03m hay x = 3cm ứng với dao động biên độ A và chu kì T= 4s
Khoảng thời gian màn đi từ O đến -A đến A rồi về vị trí x = 3cm là:
$t=\frac{\Delta \varphi }{2\pi }.T=\frac{\frac{3\pi }{2}+\arccos \left( \frac{3}{40} \right)}{2\pi }.4=3,952s$
