Trong mặt phẳng Oxy cho đường \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\). Với các giá trị

Trong mặt phẳng Oxy cho đường \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\). Với các giá trị nào của m sau đây thì \(\left( {{C_m}} \right)\) là một đường tròn?
A. \(1 < m < 2\)
B. m<1 và m>2
C. m=1
D. m=2

\(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\)
\(\Rightarrow a = m + 2;b = - 2m;c = 19m - 6\)
Để \(\left( {{C_m}} \right)\) là đường tròn \(\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0\)
\(\Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + 4{m^2} - 19m + 6 > 0\)
\(\Rightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0 \Leftrightarrow m < 1 \vee m > 2\).