Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm $A\left( \text{ }1;1;2 \right),B\left( 1;3;2 \right),C\left( 4;3;2 \right),D\left( 4;1;2 \r

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 4 điểm $A\left( \text{ }1;1;2 \right),B\left( 1;3;2 \right),C\left( 4;3;2 \right),D\left( 4;1;2 \right)$ và mặt phẳng (P) có phương trình:$x+y+z-2=0$. Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C,
D. Xác định toạ độ tâm (H) và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S).
A. $H\left( \frac{5}{3};\frac{1}{6};-\frac{1}{6} \right)$$R=\frac{\sqrt{86}}{6}$
B. $H\left( \frac{5}{3};-\frac{1}{6};\frac{1}{6} \right)$$R=\frac{\sqrt{18}}{6}$
C. $H\left( \frac{5}{3};\frac{1}{6};\frac{1}{6} \right)$$R=\frac{\sqrt{186}}{6}$
D. $H\left( -\frac{5}{3};\frac{1}{6};\frac{1}{6} \right)$$R=\frac{\sqrt{186}}{2}$