Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y - 3z - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2}

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y - 3z - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ?
A. \(d{\rm{//}}\left( P \right)\).
B. \(d\)cắt \(\left( P \right)\).
C. \(d \bot \left( P \right)\).
D. \(\left( P \right)\) chứa \(d\).

P) có một VTPT \(\vec{n}=(2;-5;-3)\).
d có một VTCP \(\vec{u}=(2;-1;3)\) và đi qua A(2; 0; -1)
Ta có \(\vec{n}.\vec{u}=0\) nên d // (P) hoặc (P) chứa d.
Mặt khác \(A(2;0;-1) \in (P)\) nên (P) chứa d.