Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
A. \(M\left( {0;0;3} \right)\)
B. \(M\left( {0;0;21} \right)\)
C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\)
D. \(M\left( {0;0;3} \right),M\left( {0;0; - 15} \right)\)

Ta có M thuộc tia Oz\( \Rightarrow M\left( {0;0;t} \right){\rm{ }}\left( {t \ge 0} \right)\)
\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {t + 6} \right|}}{3} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3 > 0\\t = - 15 < 0\,(loai)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow t = 3\) Vậy \(M\left( {0;0;3} \right).\)