Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$ lần lượt có phương trình ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x =

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${{d}_{1}},\,{{d}_{2}}$ lần lượt có phương trình ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 1 \end{array} \right.$, ${{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$, sao cho khoảng cách từ ${{d}_{1}}$ đến $\left( P \right)$ gấp hai lần khoảng cách từ ${{d}_{2}}$ đến $\left( P \right).$
$(P):2x-2y+z3=0$hoặc $(P):2x+2y+z-\frac{17}{3}=\text{ }0$
$(P):2x+2y+z3=0$hoặc $(P):2x+2y+z-\frac{17}{3}=\text{ }0$
$(P):2x+2y+z3=0$hoặc $(P):2x+2y+z+\frac{17}{3}=\text{ }0$
$(P):2x+2y+z+3=0$hoặc $(P):2x+2y+z-\frac{17}{3}=\text{ }0$