Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+5}{2}=\frac{y-7}{-2}=\frac{z}{1}$ và điểm $M(4;1;6)$. Đường thẳng d cắt mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+5}{2}=\frac{y-7}{-2}=\frac{z}{1}$ và điểm $M(4;1;6)$. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho $AB=6$. Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. ${{(x-4)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=18$
B. ${{(x-4)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=16$
C. ${{(x-4)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=25$
D. ${{(x-4)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-6)}^{2}}=36$