Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.\) Xét đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - mt\\z = \left( {m - 1} \right)t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right),\,\,m\) là tham số thực. Giả sử \(\left( P \right),\,\,\left( {P'} \right)\) là hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T và \(T'.\) Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng \(TT'.\)
A. \(\frac{{4\sqrt {13} }}{5}.\)
B. \(2\sqrt 2 .\)
C. \(2.\)
D. \(\frac{{2\sqrt {11} }}{3}.\)
A. \(\frac{{4\sqrt {13} }}{5}.\)
B. \(2\sqrt 2 .\)
C. \(2.\)
D. \(\frac{{2\sqrt {11} }}{3}.\)