Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} \right)\)
C. \(G\left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}} \right)\)
D. \(G\left( {\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4}} \right)\)

Gọi G(x;y;z) là tâm tứ diện
Ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0\)
\(\\\Rightarrow (1 - x; - y; - z) + ( - x;1 - y; - z) + ( - x; - y;1 - z) + (1 - x;1 - y;1 - z) \\= (0;0;0)\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2 - 4x = 0\\ 2 - 4y = 0\\ 2 - 4z = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{2}\\ z = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)