Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).
B. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\) (C là hằng số)
C. \(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \) (C là hằng số)
D. \(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\) (C là hằng số)

Chọn đáp án là A
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân và các công thức nguyên hàm của hàm số cơ bản để chọn đáp án đúng:
\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \end{array}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\) (C là hằng số) \( \Rightarrow \) đáp án B đúng.
\(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \) (C là hằng số) \( \Rightarrow \) đáp án C đúng.
\(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\) (C là hằng số) \( \Rightarrow \) đáp án D đúng.
\( \Rightarrow \)Chỉ có đáp án A sai.
Chọn A.