Trong các dãy số dưới đây dãy số nào bị chặn trên ? C. Dãy $\left( {{a}_{n}} \right)$, với ${{a}_{n}}=3n+1$. B. Dãy $\left( {{b}_{n}} \right)$,

Trong các dãy số dưới đây dãy số nào bị chặn trên ?
C. Dãy $\left( {{a}_{n}} \right)$, với ${{a}_{n}}=3n+1$.
B. Dãy $\left( {{b}_{n}} \right)$, với ${{b}_{n}}=\dfrac{1}{n\left( 2n+1 \right)}$.
C. Dãy $\left( {{c}_{n}} \right)$, với ${{c}_{n}}={{3.2}^{n+1}}$.
D. Dãy $\left( {{d}_{n}} \right)$, với ${{d}_{n}}={{\left( -2 \right)}^{n}}$.

Đáp án B.
Dãy số $({{a}_{n}})$là dãy số tăng và chỉ bị chặn dưới vì ${{u}_{1}}=4.$
Dãy số $({{b}_{n}})$có $0<{{b}_{n}}<1,\forall n\ge 1$ nên dãy số $({{b}_{n}})$là dãy số bị chặn.
Dãy số $({{c}_{n}})$là dãy số tăng và chỉ bị chặn dưới bởi ${{c}_{1}}=12.$
Dãy số $({{d}_{n}})$là dãy đan dấu và ${{d}_{2n}}={{(-2)}^{2n}}={{4}^{n}}$ lớn tùy ý khi $n$ đủ lớn, còn ${{d}_{2n+1}}={{(-2)}^{2n+1}}=-{{2.4}^{n}}$ nhỏ tùy ý khi $n$ đủ lớn.