Trong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;0} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {4;2; - 1} \right)\) và các mệnh đề sau:
\(\left( I \right)\,\,\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) \(\left( {II} \right)\,\,\overrightarrow b .\overrightarrow c = 5\) \(\left( {III} \right)\,\,\overrightarrow a \) cùng phương \(\overrightarrow c \) \(\left( {IV} \right)\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} \)
Trong bốn mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2 - 2 + 0 = 0 \Rightarrow A\) đúng;
\(\overrightarrow b .\overrightarrow c = 4 + 4 - 3 = 5 \Rightarrow B\)đúng;
\(\frac{2}{4} \ne - \frac{1}{2} \Rightarrow C\) sai.
\(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2}} = \sqrt {14} \Rightarrow D\) đúng.