Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 8 cm và 7,5 cm. Tại thời điểm t₁, phần tử C có li độ 2,25 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng. Vào thời điểm t₂ = t₁ + $\frac{37}{24}$s, phần tử D có li độ là
A. –1,50 cm.
B. 1,50 cm.
C. – 0,75 cm.
D. 0,75 cm.

Tương tự bài 42: $\lambda =12(cm);\omega =2\pi f=10\pi (Hz)$
Xét gốc tọa độ ở nút N: Tại t₁: C có li độ 2. 25 cm đang hướng ra xa VTCB nên:
$\frac{{{u}_{C1}}}{{{u}_{D1}}}=\frac{2. 25}{{{u}_{D1}}}$
mà $\frac{{{u}_{C1}}}{{{u}_{D1}}}=\frac{\sin \frac{2\pi {{x}_{C}}}{\lambda }}{\sin \frac{2\pi {{x}_{D}}}{\lambda }}=\frac{\sin \frac{2\pi (-8)}{12}}{\sin \frac{2\pi *7. 5}{12}}=-\frac{\sqrt{6}}{2}$
$\Rightarrow {{u}_{D1}}=\frac{-3\sqrt{6}}{4}$
Khi đó pha của D: $\cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{u}_{D1}}}{{{A}_{D}}}=\frac{{{u}_{D1}}}{{{A}_{b}}. \left| \sin \frac{2\pi ND}{\lambda } \right|}=\frac{{{u}_{D1}}}{\frac{3\sqrt{2}}{2}}=\frac{-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\frac{5\pi }{6}$ (vì khi đó D cũng phải hướng ra xa VTCB)
Tại t₂: $\frac{{{u}_{D1}}}{{{u}_{D2}}}=\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos {{\varphi }_{2}}}=\frac{\cos {{\varphi }_{1}}}{\cos ({{\varphi }_{1}}+\frac{37}{24}\omega )}=\frac{-\sqrt{6}}{2}\Rightarrow {{u}_{D2}}=1. 5(cm)$