Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{2}\) và mặt cầu (S) : ${x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9$. Tọa độ giao điểm của ∆ và (S) là:
A. \(A\left( {0;0;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;2; - 3} \right).\)
B.\(A\left( {2;3;2} \right).\)
C. \(A\left( { - 2;2; - 3} \right).\)
D.∆ và (S) không cắt nhau.
A. \(A\left( {0;0;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;2; - 3} \right).\)
B.\(A\left( {2;3;2} \right).\)
C. \(A\left( { - 2;2; - 3} \right).\)
D.∆ và (S) không cắt nhau.
Tọa độ giao điểm là nghiệm hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = - 3 + 2t\\{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow t = 0 \Rightarrow A\left( { - 2;2; - 3} \right).\)
Lựa chọn đáp án C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = - 3 + 2t\\{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow t = 0 \Rightarrow A\left( { - 2;2; - 3} \right).\)
Lựa chọn đáp án C.