Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp \(t_1 = 1,75 s\), và \(t_2 = 2,5 s\) đồng thời tốc độ trung binh trong khoảng giữa hai thời gian này là 16cm/s. Tọa độ chất điểm tại thời điểm t= 0 s là
A.0cm
B. -4cm
C. 4cm
D. -3cm
A.0cm
B. -4cm
C. 4cm
D. -3cm
Vật có vận tốc bằng không tại vị trí biên dương và biên âm.
Thời gian đi từ biên dương đến biên âm là: \(\frac{T}{2} = 2,5 - 1,75 \Rightarrow \frac{T}{2} = \frac{3}{4} (S) \Rightarrow T =1,5 (S)\)
Trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng đường 2A.
Nên ta có: \(v_{TB} = \frac{s}{t} \Leftrightarrow 16 = \frac{2A}{0,75} \Rightarrow A = 6cm\)
Đề bài cho ta tại thời điểm \(t_1 = 1,75 s\) vật có vận tốc âm, ta chưa khẳng định được nó ở biên dương hay biên âm. Bài toán sẽ xảy ra hai trường hợp.
Từ thời điểm đến thời điểm \(t_1 = 1,75 s\) vật đi hết thời gian \(t_1 = 1,75 s = 1,5 + 0,25 = T + \frac{T}{6}\)
Vậy tại thời điểm vật đang ở vị trí góc \(\frac{2 \pi}{3}\) hoặc góc \(- \frac{\pi}{3}\)
Vậy vật có li độ x = 3cm hoặc x = - 3cm.
Vậy chỉ có đáp án D thỏa mãn
Thời gian đi từ biên dương đến biên âm là: \(\frac{T}{2} = 2,5 - 1,75 \Rightarrow \frac{T}{2} = \frac{3}{4} (S) \Rightarrow T =1,5 (S)\)
Trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng đường 2A.
Nên ta có: \(v_{TB} = \frac{s}{t} \Leftrightarrow 16 = \frac{2A}{0,75} \Rightarrow A = 6cm\)
Đề bài cho ta tại thời điểm \(t_1 = 1,75 s\) vật có vận tốc âm, ta chưa khẳng định được nó ở biên dương hay biên âm. Bài toán sẽ xảy ra hai trường hợp.
Từ thời điểm đến thời điểm \(t_1 = 1,75 s\) vật đi hết thời gian \(t_1 = 1,75 s = 1,5 + 0,25 = T + \frac{T}{6}\)
Vậy tại thời điểm vật đang ở vị trí góc \(\frac{2 \pi}{3}\) hoặc góc \(- \frac{\pi}{3}\)
Vậy vật có li độ x = 3cm hoặc x = - 3cm.
Vậy chỉ có đáp án D thỏa mãn
Nguồn: Học Lớp