tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y - z = 0\) là

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y - z = 0\) là:
A. \(\left( {1; - 2;1} \right)\)
B. \(\left( {2;1;1} \right)\)
C. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)
D. \(\left( {1;1;2} \right)\)

Mặt phẳng (P) có VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {0;1; - 1} \right).\)
Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {0;1; - 1} \right)\) làm VTCP.
Vậy phương trình tham số của AB là:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Gọi M là trung điểm của AB \( \Rightarrow M = AB \cap \left( P \right) \Rightarrow M\left( {1;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right) \Rightarrow B\left( {1;1;2} \right)\)