Toán 12 Tính tổng a+b biểu thức

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2\) có một nghiệm có dạng \(a + {\log _2}b\). Tính tổng a+b.
A. a+b=7
B. a+b=5
C. a+b=3
D. a+b=1

Điều kiện: \({2^x} - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 0\)
\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2 \Leftrightarrow {2^x} - 1 = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {2^x} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow x = {\log _2}\left( {\frac{5}{4}} \right) \Leftrightarrow x = {\log _2}5 - 2 \end{array}\)
Vây a=-2; b=5 nên a+b=3.