Tính tổng \(S = x + y + z.\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right).\) Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\). Tính tổng \(S = x + y + z.\)
A. S=2.
B. S=3.
C. S=5.
D. S=4.

\(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\) suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 = x - 2y}\\ {2 = 2x + 3y + z}\\ {0 = x + 4y + 2z} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ {y = - 1}\\ {z = 1} \end{array}} \right. \Rightarrow x + y + z = 2.\)