Tính tỉ số k = \(\frac{{\pi {V_1}}}{{{V_2}}}\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của 1 hình nón và các đỉnh còn lại của đáy hình chóp nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích khối chóp tứ giác đều, V2 là thể tích của khối nón. Tính tỉ số k = \(\frac{{\pi {V_1}}}{{{V_2}}}\).
A. \(k = \frac{1}{6}\)
B. \(k = \frac{1}{2}\)
C. \(k =2\)
D. \(k =6\)

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều suy ra ABCD là hình vuông.
Đặt: AB=BC=CD=DA=a suy ra \({S_{ABCD}} = {a^2}\)
\(\begin{array}{l} R = OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\\ \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}h.{S_{ABCD}}}}{{\frac{1}{3}\pi {R^2}h}} = \frac{{{S_{ABCD}}}}{{\pi {R^2}}} = \frac{2}{\pi }\\ \Rightarrow k = 2. \end{array}\)