Tính tỉ số \(\frac{V_2}{V_1}\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số \(\frac{V_2}{V_1}\).
A. \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{V_2}{V_1}=1\)
C. \(\frac{V_2}{V_1}=2\)
D. \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{1}{2}\)

+ Khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB có bán kính đáy AD, chiều cao AB: \({V_1} = AB.\left( {\pi A{D^2}} \right)\)
+ Khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD có bán kính đáy AB, chiều cao AD: \({V_2} = AD.\left( {\pi A{B^2}} \right)\)
\(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{AD.\left( {\pi A{B^2}} \right)}}{{AB.\left( {\pi A{D^2}} \right)}} = \frac{{AB}}{{AD}} = 2.\)