Tính thể tích V của lượng vữa hỗn hợp cần dùng

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khôi trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính thể tích V của lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
A. \(V = 1,3\,{m^3}\)
B. \(V = 2,0\,{m^3}\)
C. \(V = 1,2\,{m^3}\)
D. \(V = 1,9\,{m^3}\)

Với cột bê tông hình lăng trụ: Đáy của mỗi cột là hình lục giác đều có diện tích bằng 6 tam giác đêu cạnh 14.

Diên tích mỗi tam giác là \({S_\Delta } = 49\sqrt 3 \,(c{m^2})\), suy ra diện tích đáy: \({S_1} = 294\sqrt 3\).
Với cột bê tông đã trát vữa hình trụ: Đáy của mỗi cột là hình tròn bán kính 15cm, nên có diện tích là: \({S_2} = 225\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy thể tích số lượng vữa cần dùng để trát thêm là:
\(V = 17.390.\left( {225\pi - 294\sqrt 3 } \right) \approx {1,31.10^6}\,\left( {c{m^3}} \right) \approx 1,31\,\left( {{m^3}} \right)\)