Tính thể tích V của khối trụ

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Tính thể tích V của khối trụ.
A. \(V = \frac{1}{2}Sa\)
B. \(V = \frac{1}{3}Sa\)
C. \(V = \frac{1}{4}Sa\)
D. \(V = Sa\)

Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Khi đó:
\({S_d} = \pi {{\rm{R}}^2} \Rightarrow \pi {{\rm{R}}^2} = 4\pi {a^2}\) (Sd là diện tích mặt cầu) \( \Rightarrow R = 2{\rm{a}}\)
\({S_{xq}} = 2\pi {\rm{R}}h = S\left( {{S_{xq}} = S} \right) \Rightarrow h = \frac{S}{{4\pi a}}\)
Vậy \(V = {S_d}.h = 4\pi {a^2}.\frac{S}{{4\pi a}} = Sa\)