Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh \(AC = 2a\sqrt 2 \). Biết AA' = h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^2}h.\)
B. \(V = \frac{4}{3}\pi {a^2}h.\)
C. \(V = \pi {a^2}h.\)
D. \(V = 2\pi {a^2}h.\)

Gọi I là trung điểm của AC.
Khi đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: \(R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \)
Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}h = 2\pi {a^2}h\).