Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài đáy bằng 3a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. \(\pi {a^2}h\)
B. \(3\pi {a^2}h\)
C. \(27\pi {a^2}h\)
D. \(9\pi {a^2}h\)

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC,\Delta A'B'C'\).
Bán kính đường tròn đáy của khối trụ là
\(R = OA = a\sqrt 3 \Rightarrow {V_{k.tru}} = \pi .{r^2}h = \pi .{\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}.h = 3\pi {a^2}h\)