Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{9}\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^2}h}}{3}\)
C. \(V =3\pi a^2h\)
D. \(V =\pi {a^2}h\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ cũng chính là bán kính đáy khối trụ: \(R = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\)
Do đó: \(V = \pi {R^2}h = \pi \frac{{{a^2}h}}{3}.\)