Tính thể tích V của khối tròn xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB tạo thành

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC. Tính thể tích V của khối tròn xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB tạo thành.
A. \(V = 98\pi\)
B. \(V = 106\pi\)
C. \(V = 96\pi\)
D. \(V = 86\pi\)

Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB ta thấy khối tròn xoay tạo ra sẽ là hình có thể tích bằng thể tích hình nón có đường cao là cạnh AB và đường sinh là cạnh BC trừ đi hình nón có đường cao là cạnh AB và đường sinh là cạnh huyền BM của tam giác ABM.
Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo ra là \(V = \frac{1}{3}AB.\pi .A{C^2} - \frac{1}{3}AB.\pi .A{M^2} = 96\pi\)