Tính thể tích V của khối nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Một hình nón có bán kính đáy bằng R và diện tích xung quanh bằng \(\frac{{5\pi {R^2}}}{3}\). Tính thể tích V của khối nón.
A. \(V = \frac{{4\pi {R^3}}}{9}\)
B. \(V = \frac{{4\pi {R^2}}}{9}\)
C. \(V = \frac{{4\pi {R}}}{9}\)
D. \(V = \frac{{2\pi {R^3}}}{9}\)

\(\begin{array}{l} {S_{xq}} = \frac{{5\pi {R^2}}}{3} = \pi Rl \Rightarrow l = \frac{{5R}}{3} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {R^2} = \frac{{16{R^2}}}{9}\\ \Rightarrow V = \frac{{\pi {R^2}h}}{3} = \frac{{4\pi {R^3}}}{9} \end{array}\)