Tính thể tích V của khối nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.
A. \(V = \frac{{2\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh 2a
⇒ Bán kính đáy và chiều cao của hình nón đều bằng
\(R = h = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2\)
Thể tích khối nón là:
\(V = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\pi {(a\sqrt 2 )^2} = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)