Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD.
A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\)

a có khối nón có \(h = IO =\frac{a}{2}\)
Bán kính hình tròn đáy \(R=OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \({V_{(N)}} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}.\pi .\frac{{{a^2}}}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\)