Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.
A. \(V = \frac{\pi }{{12}}{a^3}\)
B. \(V = \frac{\pi }{{6}}{a^3}\)
C. \(V = \frac{\pi }{{4}}{a^3}\)
D. \(V = \frac{4\pi }{{3}}{a^3}\)

Khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ có bán kính đáy \(R = \frac{a}{2},\) chiều cao h=a.
Vậy thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{1}{{12}}\pi {a^3}.\)