Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.
A. \(V=2\sqrt 2 {a^3}\)
B. \(V=2{a^3}\)
C. \(V=\sqrt 2 {a^3}\)
D. \(V={a^3}\)

Gọi cạnh của hình lập phương là x suy ra
\(A'C' = x\sqrt 2\).
Diện tích mặt chéo A’ACC’ là \(x.x\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2\).
Thể tích hình lập phương là \(V = {x^3} = 2\sqrt 2 {a^3}\)