Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C. \(V = \frac{{a\sqrt[3]{3}}}{2}\)
D. \(V = \frac{{a\sqrt[3]{3}}}{4}\)

Hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a nên có diện tích đáy \(S= \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\), chiều cao h = a.
Vậy thể tích lăng trụ là: \(V = a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)