Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.{A'}{B'}{C'}{{\rm{D}}'}.\)

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC{\rm{D}}.{A'}{B'}{C'}{{\rm{D}}'}\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo \(A{B'}\) của mặt bên \(\left( {AB{B'}{A'}} \right)\) có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.{A'}{B'}{C'}{{\rm{D}}'}.\)
A. \(V = 36.\)
B. \(V = 48.\)
C. \(V = 18.\)
D. \(V = 45.\)

Ta có: \(BB' = \sqrt {AB{'^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4 \Rightarrow V = BB'.{S_{ABC{\rm{D}}}} = {4.3^2} = 36.\)