Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính 1 cm, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết \(SA = \sqrt {11}\) cm. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V=5 (cm3)
B. V=4 (cm3)
C. V=\(3\sqrt {2}\) (cm3)
D. V=3 (cm3)

Nhận thấy đường tròn đáy nội tiếp hình vuông ABCD, thì đường kính đáy bằng cạnh của hình vuông ABCD. Khi đó độ dài mỗi cạnh hình vuông là \(a = 2.1 = 2cm\).

Kí hiệu như hình vẽ, khi đó \(OA = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2\)
\(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {11 - 2} = 3\)
\(\Rightarrow V = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3.2.2 = 4c{m^3}\)