Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1.

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1.
A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Gọi O là tâm của ABCD.
Ta có: \(SA = SC = 1,AC = \sqrt 2\)
Nên tam giác SAC vuông cân tại S.
Suy ra: \(SO = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Vậy: \(V = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.1 = \frac{{\sqrt 2 }}{6}.\)