Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau biết \(SA = a,SB = 2a,SC = 3a.\)

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau biết \(SA = a,SB = 2a,SC = 3a.\)
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(V = a^3\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)

Ta có:
\(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} SA \bot SB\\ SA \bot SC \end{array} \right\} \Rightarrow SA \bot (SBC)\\ \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{SBC}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}.2a.3a = {a^3} \end{array}\)