Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} \cdot \)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4} \cdot \)
C. \({a^3}\).
D. \(\frac{{{a^3}}}{6} \cdot \)
Gọi tứ diện ABCD đều cạnh a.
Gọi SH là hình chiếu của a lên \(\left( {BCD} \right)\).
Ta có: \(BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\({S_{\Delta BCD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) \( \Rightarrow {V_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} \cdot \)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4} \cdot \)
C. \({a^3}\).
D. \(\frac{{{a^3}}}{6} \cdot \)
Gọi tứ diện ABCD đều cạnh a.
Gọi SH là hình chiếu của a lên \(\left( {BCD} \right)\).
Ta có: \(BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\({S_{\Delta BCD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) \( \Rightarrow {V_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).