Tính thể tích khối trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN. Biết AB=a; BC=b

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính thể tích khối trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN. Biết AB=a; BC=b

A. \(V = \frac{{{a^2}b}}{4}\pi\) (đvtt)
B. \(V = {a^2}b\pi\)(đvtt)
C. \(V = \frac{{{a^2}b}}{{12}}\pi\)(đvtt)
D. \(V = \frac{{{a^2}b}}{3}\pi\)(đvtt)

Khi quay quanh trục MN thì khối được tạo thành sẽ là khối trụ với đáy là hình tròn có đường kính là AB.
Khi đó, bán kính đáy khối là \(r = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Thể tích của hình trụ là \(V = B.h = \pi {r^2}.b = \frac{{{a^2}b}}{4}\pi\) đvtt