Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4{\rm{x}},\,\,y = 0\) quanh trục Ox.

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4{\rm{x}},\,\,y = 0\) quanh trục Ox.
A. \(\frac{{512}}{{15}}\pi .\)
B. \(\frac{{2548}}{{15}}\pi .\)
C. \(\frac{{15872}}{{15}}\pi .\)
D. \(\frac{{32}}{3}\pi .\)

Phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 4{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,hay\,\,x = 4.\)
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là \(V = \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {{x^2} - 4{\rm{x}}} \right)}^2}d{\rm{x}}} = \frac{{512\pi }}{{15}}.\)