Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác đó khi quay quanh đường thẳng AB.

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AC = 3{\rm{a}},\,\,AB = 4{\rm{a}}.\) Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác đó khi quay quanh đường thẳng AB.
A. \(12\pi {a^3}.\)
B. \(36\pi {a^3}.\)
C. \(15\pi {a^3}.\)
D. \(6\pi {a^3}.\)

Dựa vào giả thiết, ta có chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt là \(h = AB = 4a\) và \(r = AC = 3{\rm{a}}.\)
Vậy thể tích khối nón tạo thành là \(V = \frac{1}{3}\pi {{\rm{r}}^2}h = 12\pi {a^3}.\)